Día 21. Conjuntos

El día de hoy vimos el tema de "conjuntos"
Un conjunto es una colección de objetos bien definidos por medio de alguna o algunas propiedades en común. Por objeto entenderemos, no solo cosas físicas, como discos, computadras, etc., sino tambien abstractos , como números, letras, etc.

Existen varias operaciones de conjuntos

• Unión: Consiste en reunir en un solo conjunto todos los elementos de dos o más conjuntos su simbolo es "U". A U B = {x/x E A V x E B}
• Intersección: Es formar un nuevo conjunto con los elementos comunes de los conjuntos dados, el simbolo es una U invertida. A n B = {x/x E A ^ x E B}
• Diferencia: Dados dos conjuntos, esta operación consiste en formar un nuevo conjunto con los elementos diferentes del primero de ellos. Su símbolo es "-" A-B = {x/x E A ^ x NOE B}
• Diferencia Simétrica: Consiste en formar un nuevo conjunto con los elementos diferentes de los dos conjuntos dados, su símbolo es un triangulo. A ^ B = {x/x E [(AUB)-(BnA)]

Realizamos 5 ejemplos dados por el licenciado y al finalizar la clase realizamos un sudoku como laboratorio #10. 

Día 20. Bicondicional y Negacion de Bicondicional

Una bicondicional se representa por "<--->" y se lee como "si y solo si"
Realizamos varios ejercicios de la pág. 27
Ejemplo: p <---> q = (p ---> q) ^ (q ---> p)
p <---> q
     V
     F
     F
     V

Negación de bicondicional
~(p <---> q) = ~ [(p -->q) ^ (p --> q)]
                     = ~ ( p --> q) v ~ (q --> p)
                     = (p ^ ~ q) v (q ^ ~p)

Como ejemplo realizamos el ejercicio 4 de la página 29.

•  Claudia va a estudiar si y solo si Gina va a la biblio: Claudia va a estudiar y Gina va a la biblio o Gina no va a la biblio y Claudia no va a estudiar.

Dia 19. Variaciones de la condicional , Equivalentes y Negacion de la condicional

El día de hoy vimos las variaciones de la condicional

• Condicional directa: p --> q 
• Reciproco: q --> p 
• Inversa: ~p --> ~q 
• Contrapositiva: ~q --> ~ p 

Ejemplo:
Condicional directa: Si es leche, entonces contiene calcio.
Reciproco: Si contiene calcio, entonces es leche.
Inversa: Si no es leche, entonces no contiene calcio.
Contrapositiva: Si no contiene calcio, entonces no es leche. 

Realizamos el ejercicio 8 y 10 de la página 30.

Equivalentes a la condicional

• Si p entonces q
• Si p,q
• p implica q
• p solo si q
• p es suficiente para q
• q es necesario para p
• Todas las p son q 
• q si p 

Negación de la condicional

• p --> q 
• ~(p --> q) = p ^ ~q

Día 18. Prueba coordinada

Tuvimos coordinada :)

Día 17. Variaciones de la condicional o implicación

Existen otras proposiciones relacionadas con la implicación p ---> q. Cualquier porposición condicional se halla condormada por un antecedente y un consecuente. Si se intercambian, se niegas o las dos cosas, se forma una nueva proposición condicional. 

• Ejemplo: 

Si Guatemala es un pais, entonces Guatemala pertenece a Centroamerica
El enunciado esta compuesto por 2 proposiciones.
Si intercambiamos es antecedente " Guatemala es un país" y el consecuente "Guatemala pertenece a Centroamérica", se obtiene una nueva condicional:
R:// Si Guatemala pertenece a Centroamérica, entonces Guatemala es un país."

Día 16. Proposiciones y Valores de verdad

Este día seguimos practicando las proposiciones, realizamos varios ejercicios proporcionados por el licenciado,
Ejemplo 1: P: V Q: F y R:F
(~p^q) V ~ r
= (~V ^ F) V ~ F
= (F ^ F) V
= F v V
= V

Ejemplo 2: (~r ^ ~ q) v ( ~ r ^ q)
= (V ^ V) V ( V ^ F)
= ( V v F)
= V

Luego realizamos un laboratorio en el libro de texto en la página 25 y 26.

Día 15. Proposiciones y Valores de verdad

La proposición es el significado de una idea, enunciado, conjunto de palabras o letras a las que s eles puede asignar uno y solo uno de los valores de verdad, que pueden ser: Verdadero o Falso, pero no ambos valores a la vez. Por lo general, a las proposiciones se les representa por las letras del alfabeto desde la p, es decir, p, q, r, s, t,... etc. 

• Negación: Dada una proposición p, se denomina la negación de p a otra proposición denotada por ~p se lee ("no p") que le asigna el valor de verdad opuesto al de p. 

• Conjunción: Dadas dos proposiciones p y q, se denomina conjunción de estast proposiciones a la proposicion p ^ q (se lee p y q). 

• Disyunción: Dadas dos proposiciones p y q, la disyunción de las proposiciones p y q es la proposición p v q. La proposiciones disyuntiva o disyunción, p v q, es falsa únicamente cuando las proposiciones son falsas.